类星体的本质(验证１)
包学行
| 一、类星体的特殊量 | 二、类星体方程组 | 三、类星体方程组的求解 |
| 四、类星体方程组中常数的确定 | 五、用类星体方程组求解一批类星体 | 六、类星体方程组求解数据的图解分析 |
一、类星体的特殊量
由于类星体存在很大的红移，其很多观测量都要作红移影响的修正，说明如下：
1. 观测色温度 观测到的类星体光谱色指数 B-V 是已受到红移影响的，由 B-V 得出的得出的温度为观测色温度 TZ ，由下式计算[1]
上式中的 K 为绝对温度单位；
2. 表面温度 类星体的表面温度 Ｔ 考虑要作红移影响的修正，由下式近似计算，即
因为设 T 对应峰值波长分别为 λ0 ，红移后的 TZ 对应峰值波长分别为 λ，而峰值波长与温度成反比关系，有
上三式中 k 为峰值波长与温度成反比的比例系数，从(1.1)(1.3)(1.4)(1.5)式可解得(1.2)式；
3. 红移热星等改正 红移热星等改正(总是负值)为[2]
这是由未作红移影响修正的；
4. 热星等改正 热星等改正(总是负值)为[2]
这是已作红移影响修正的； 5. 改正绝对热星等 类星体改正绝对热星等定义为不仅距离移到了10秒差距，并消除了引力红移影响后，整个热幅射所达到的星等，绝对热星等其值应为
上式中 r0 为类星体的以秒差距为单位的距离数，是一个无量纲的值。这是由于绝对星等定义中是以10秒差距为标准距离与实际距离 r 比得到上计算式的，为了使用有量纲的距离 r，引入一个常数
将(1.8)式改写为
６. 改正热视星等 上式中的 mbolg 为改正热视星等，即
7. 热视星等 上式中的 mbol 为热视星等，即
8. 类星体的其他一些量如绝对视星等、改正视星等的计算须用到 BC2 ,这里就不详述了。
二、类星体方程组 若我们已知一个类星体的红移量 Z 及 UBV 测光的视星等 V (可见光) 与 蓝区视星等 B。如果假设类星体的光辐射主要是热辐射，则 用 (1.2) 式可求得类星体的表面温度T；
一、类星体的特殊量
二、类星体方程组
三、类星体方程组的求解
四、类星体方程组中常数的确定
五、用类星体方程组求解一批类星体
六、类星体方程组求解数据的图解分析
用 (1.9) 式可求得类星体的改正热星等 mbolg。
设类星体的 6 个未知量:
距离为 r（单位：秒差距，用符号pc表示）；
质量为 Ｍ（单位：太阳质量，用符号Ｍ⊙表示）；
半径为 Ｒ（单位：太阳半径，用符号Ｒ⊙表示）；
改正绝对热星等为 Mbolg ；
距离红移量为 Zr, 即红移量Ｚ中所含距离红移分量；
引力红移量为 Zy, 即红移量Ｚ中所含引力红移分量。
再定义:类星体的质光比，即类星体的质量 M 与光度 L 之比为
类星体的距离红移分量因子为
引入我在“类星体(问题)是微积开概念的发源地”一文[11]中推出的距离与距离红移关系公式及星体质量尺度与引力红移关系公式，可得到类星体方程组的如下 6 条方程式：
距离与距离红移的关系为[11]
引力红移与天体质量及尺度的关系为[11]
上(2.4)式中 c 为光速，G 为万有引力系数；
红移的总量为
改正绝对热星等为(1.10)式[2] ，再列于下面
改正绝对热星等还可表为[1]
光度为[2]
上(2.8)式中 Mbol⊙ 为太阳的绝对热星等。
| 一、类星体的特殊量 | 二、类星体方程组 | 三、类星体方程组的求解 |
| 四、类星体方程组中常数的确定 | 五、用类星体方程组求解一批类星体 | 六、类星体方程组求解数据的图解分析 |
三、类星体方程组的求解
对(2.5)式两边取对数并移项，得
由(2.1)式与(2.8)式解得
由(2.7)式解得
将(2.4)式对数换底，得
将(3.1)式、(3.2)式与(3.3)式代入(3.4)式，得
由(2.3)式代入(2.6)式，得
由(3.6)式代入(3.5)式，得
令
将(3.8)式代入(3.7)式并移项，得
两边除以相同的因式，结合(2.2)式，得
上式结合(2.3)式，得
再依次由(3.6)式求出 Mbolg ，由(3.２)式求出 M ，由(3.３)式求出 R ，由(2.4)式求出引力红移为
至此类星体的 6 个未知量的表达式都已解出。
| 一、类星体的特殊量 | 二、类星体方程组 | 三、类星体方程组的求解 |
| 四、类星体方程组中常数的确定 | 五、用类星体方程组求解一批类星体 | 六、类星体方程组求解数据的图解分析 |
四、类星体方程组中常数的确定
4.1．距离红移公式中常数 b 的确定
取哈勃最早用于定哈勃常数的 24 个星系数据[3]，设这24个星系的红移量 Ｚ 中既包含有距离红移分量 Zr, 也包随机的速度分量 Zu, 则
由上式结合(2.3)式可解得
24 个星系的距离是已知的，只要将 b 值定正确了，那随机的速度分量应会相互抵消，即有
24 个星系的数据代入方程(4.13)以
解得
b = 1.687753770×109 pc = 1.687753770×109 秒差距。
由于 24 个星系的原始数据的精度所限，b 的有效精度值为
b = 1.69×109 pc = 1.69×109 秒差距。
求解过程的中间数据见表1。
|
表1 用(哈勃最早定哈勃常数的)24个星系数据 |
|
参数名 单位名称 |
r |
u = Zc |
Z |
lg(1+Z) |
r/b=lg(1+Zr) |
lg(1+Zu) |
u |
|
10^6 pc |
km/s |
||||||
|
S.Mag |
0.032 |
170 |
0.00056706 |
0.000246201 |
1.89601E-05 |
2.27241E-04 |
5.23378E-04 |
|
L.Mag |
0.034 |
290 |
0.00096734 |
0.000419906 |
2.01451E-05 |
3.99761E-04 |
9.20906E-04 |
|
NGC6822 |
0.214 |
-130 |
-0.0004336 |
-0.00018837 |
1.26796E-04 |
-3.15161E-04 |
-7.25422E-04 |
|
598 |
0.263 |
-70 |
-0.0002335 |
-0.00010142 |
1.55828E-04 |
-2.57246E-04 |
-5.92155E-04 |
|
221 |
0.275 |
-185 |
-0.0006171 |
-0.00026808 |
1.62939E-04 |
-4.31022E-04 |
-9.91971E-04 |
|
224 |
0.275 |
-220 |
-0.0007338 |
-0.00031882 |
1.62939E-04 |
-4.81759E-04 |
-1.10868E-03 |
|
5457 |
0.45 |
200 |
0.00066713 |
0.000289633 |
2.66627E-04 |
2.30069E-05 |
5.29768E-05 |
|
4736 |
0.5 |
290 |
0.00096734 |
0.000419906 |
2.96252E-04 |
1.23654E-04 |
2.84764E-04 |
|
5194 |
0.5 |
270 |
0.00090062 |
0.00039096 |
2.96252E-04 |
9.47079E-05 |
2.18097E-04 |
|
4449 |
0.63 |
200 |
0.00066713 |
0.000289633 |
3.73277E-04 |
-8.36437E-05 |
-1.92578E-04 |
|
4214 |
0.8 |
300 |
0.00100069 |
0.000434378 |
4.74003E-04 |
-3.96250E-05 |
-9.12357E-05 |
|
3031 |
0.9 |
-30 |
-0.0001001 |
-4.3462E-05 |
5.33253E-04 |
-5.76715E-04 |
-1.32705E-03 |
|
3627 |
0.9 |
650 |
0.00216817 |
0.000940603 |
5.33253E-04 |
4.07350E-04 |
9.38399E-04 |
|
4826 |
0.9 |
150 |
0.00050035 |
0.000217243 |
5.33253E-04 |
-3.16010E-04 |
-7.27375E-04 |
|
5236 |
0.9 |
500 |
0.00166782 |
0.000723722 |
5.33253E-04 |
1.90469E-04 |
4.38667E-04 |
|
1068 |
1 |
920 |
0.00306879 |
0.001330718 |
5.92504E-04 |
7.38214E-04 |
1.70125E-03 |
|
5055 |
1.1 |
450 |
0.00150104 |
0.000651404 |
6.51754E-04 |
-3.49902E-07 |
-8.05679E-07 |
|
7331 |
1.1 |
500 |
0.00166782 |
0.000723722 |
6.51754E-04 |
7.19680E-05 |
1.65726E-04 |
|
4258 |
1.4 |
500 |
0.00166782 |
0.000723722 |
8.29505E-04 |
-1.05783E-04 |
-2.43545E-04 |
|
4151 |
1.7 |
960 |
0.00320222 |
0.001388483 |
1.00726E-03 |
3.81227E-04 |
8.78192E-04 |
|
4382 |
2 |
500 |
0.00166782 |
0.000723722 |
1.18501E-03 |
-4.61285E-04 |
-1.06158E-03 |
|
4472 |
2 |
850 |
0.00283529 |
0.001229611 |
1.18501E-03 |
4.46036E-05 |
1.02709E-04 |
|
4486 |
2 |
800 |
0.00266851 |
0.001157377 |
1.18501E-03 |
-2.76302E-05 |
-6.36188E-05 |
|
4649 |
2 |
1090 |
0.00363585 |
0.001576165 |
1.18501E-03 |
3.91158E-04 |
9.01081E-04 |
|
b= |
1.687754E+09 |
∑u = |
1.221399E-07 |
4.2．常数 b2 的确定
将太阳质量[2]
M⊙ = 1.989×10 30 kg = 1.989×10 30公斤，
太阳半径[2]
R⊙ = 6.9599×10 8 m = 6.9599×10 8米，
太阳的绝对热星等[2]
Mbolg = 4.75
万有引力常数[1]
G = 6.672×10-11 N·m２·kg-２
= 6.672×10-11牛顿·米２·千克-２,
光速[1]
c = 2.99792458×10 8 m·s－１
= 2.99792458×10 8米·秒－１,
及
b = 1.687753770×109 pc
= 1.687753770×109 秒差距，
代入(3.8)式，得
b2 为一个无是纲常数。由于原始数据的精度所限，b2 的有效精度值为
b2 ＝ 4.17×10-5.
4.3．类星体质光比 μ 的确定
如果一个类星体与星系成协，设它所处的距离与成协星系同距离都为 r，它们的距离红移都为 Zr, 则可由(3.10)式与(3.11)式解得
我们可用 n 个与星系成协的类星体数据，用 (4.31)式求出 n 个 μi 值,再用统计方法求出 1 个 μ 的中间值。
但作者目前只具有 1 个与星系成协的类星体的齐全数据，即
类星体 3C275.1( Z = 0.557, B = 19.00, B-V = 0.23, Av =0 )
与星系 NGC4651( Z = 0.0025 )
成协，将这些数据代入各相关式，得 3C275.1 的
将(4.32)式至(4.36)式的数据代入(4.31)式，得
只用一个类星体数据求出的 μ 值，总还不大放心使用，因此先选 2 个角距较近有可能成协的类星体，使用 μ = 104 求解类星体的距离，如果求出的距离确实非常接近，那么这个 μ=104就可放心使用于初算，先验证一批数据。
作者选用了类星体
3C323.1( Z = 0.264, V = 16.69, B-V = 0.11, Av = 0.31 )
与 3C334 ( Z = 0.555, V = 16.41, B-V = 0.12, Av = 0.51 )
的数据，它们角距约 8.5 度，求得它们的距离分别约为 327000 秒差距与 306000 秒差距（见表2），距离差约为 21000 秒差距（这个距离差跟银河系至大麦哲伦云的距离 52000 秒差距同量级），显然 3C323.1 与 3C334 它们是成协的。因为若再将它们的角距约 8.5 度转作线距约为 47000 秒差距,它们间的实距约为 52000 秒差距,跟银河系至大麦哲伦云的距离几乎相等。它们间的连线与我们视线的夹角约为 66 度。
| 一、类星体的特殊量 | 二、类星体方程组 | 三、类星体方程组的求解 |
| 四、类星体方程组中常数的确定 | 五、用类星体方程组求解一批类星体 | 六、类星体方程组求解数据的图解分析 |
五、用类星体方程组求解一批类星体
确定了 b、b2、μ 这些常数后，现将一批共 38 个类星体数据[１][９]用类星体方程组求解，其中 10 个为光变类星体, 28 个为非光变类星体,求得的数据如表2。这些类星体方程组求解的数据与所有指出类星体是局域的观测证据[4][5][6][7][10]都能吻合。
表2 用类星体方程组求解38个类星体样品数据及求解值 表
|
参数名 单位 3C系统 PKS系统 |
Z |
V0 |
V |
B-V |
Av |
Tz |
T |
BC1 |
BC2 |
mbol |
mbolg |
ξ |
lg(1+Zr) |
r |
Mbolg |
L |
M |
lg(1+Zy) |
R |
ρ |
lgρ |
θ |
rθ |
|
|
K |
K |
1E6pc |
L⊙ |
1E6M⊙ |
千分光日 |
ρ⊙ |
'' |
1E6AU |
||||||||||||||||
|
3C9 |
0017+15 |
2.012 |
18.21 |
17.84 |
0.21 |
0.37 |
9012 |
27145 |
-0.23 |
-2.87 |
17.61 |
16.42 |
0.0006005 |
0.0002876 |
0.48533 |
-7.01 |
50747 |
5.2824 |
0.4786 |
0.273 |
3.77E+03 |
3.576 |
10 |
4.8533 |
|
3C39 |
0118+03 |
0.765 |
18.09 |
18.09 |
0.31 |
0 |
8022 |
14159 |
-0.12 |
-1.02 |
17.97 |
17.36 |
0.0033913 |
0.0008368 |
1.41227 |
-8.39 |
181023 |
18.843 |
0.2459 |
1.898 |
4.02E+01 |
1.604 |
35 |
49.43 |
|
0119-04 |
1.955 |
17.03 |
17.03 |
0.46 |
0 |
6887 |
20350 |
-0.05 |
-1.97 |
16.98 |
15.8 |
0.0008051 |
0.0003788 |
0.63938 |
-8.23 |
155068 |
16.142 |
0.4702 |
0.850 |
3.83E+02 |
2.583 |
3 |
1.9181 |
|
|
3C47 |
0113+20 |
0.425 |
18.1 |
17.62 |
0.05 |
0.48 |
11231 |
16004 |
-0.55 |
-1.31 |
17.07 |
16.69 |
0.001956 |
0.0003009 |
0.50779 |
-6.84 |
43221 |
4.499 |
0.1535 |
0.726 |
1.71E+02 |
2.234 |
68.8 |
34.936 |
|
3C95 |
0349-14 |
0.614 |
16.24 |
15.87 |
0.33 |
0.37 |
7849 |
12669 |
-0.1 |
-0.78 |
15.77 |
15.25 |
0.0016074 |
0.0003342 |
0.56401 |
-8.51 |
201209 |
20.944 |
0.2076 |
2.499 |
1.95E+01 |
1.291 |
22 |
12.408 |
|
3C205 |
0835+58 |
1.534 |
17.62 |
16.96 |
0.48 |
0.66 |
6759 |
17128 |
-0.05 |
-1.49 |
16.91 |
15.9 |
0.0011888 |
0.0004801 |
0.81023 |
-8.64 |
227397 |
23.671 |
0.4033 |
1.454 |
1.12E+02 |
2.050 |
15.8 |
12.802 |
|
3C207 |
0838+13 |
0.684 |
18.15 |
17.16 |
0.43 |
0.99 |
7087 |
11935 |
-0.06 |
-0.66 |
17.1 |
16.54 |
0.0032754 |
0.0007414 |
1.25122 |
-8.95 |
301762 |
31.411 |
0.2256 |
3.449 |
1.12E+01 |
1.048 |
8.4 |
10.51 |
|
3C208 |
0850+14 |
1.11 |
17.42 |
16.59 |
0.34 |
0.83 |
7766 |
16386 |
-0.1 |
-1.37 |
16.49 |
15.68 |
0.0011749 |
0.000381 |
0.64302 |
-8.36 |
175069 |
18.224 |
0.3239 |
1.394 |
9.81E+01 |
1.992 |
11.2 |
7.2018 |
|
3C215 |
0903+16 |
0.411 |
18.27 |
17.6 |
0.21 |
0.67 |
9012 |
12716 |
-0.23 |
-0.78 |
17.37 |
17 |
0.0035691 |
0.0005337 |
0.90071 |
-7.77 |
102134 |
10.631 |
0.149 |
1.767 |
2.81E+01 |
1.448 |
28 |
25.22 |
|
0922+14 |
0.896 |
17.96 |
17.41 |
0.54 |
0.55 |
6404 |
12141 |
-0.05 |
-0.69 |
17.36 |
16.66 |
0.0033524 |
0.0009314 |
1.57203 |
-9.32 |
424557 |
44.194 |
0.2769 |
3.953 |
1.04E+01 |
1.018 |
40 |
62.881 |
|
|
4C02.27 |
0932+02 |
0.659 |
17.39 |
16.72 |
0.13 |
0.67 |
10000 |
16590 |
-0.36 |
-1.41 |
16.36 |
15.81 |
0.0012153 |
0.0002672 |
0.45094 |
-7.46 |
76576 |
7.971 |
0.2196 |
0.899 |
1.60E+02 |
2.204 |
40 |
18.038 |
|
4C00.37 |
0957+00 |
0.907 |
17.57 |
17.04 |
0.47 |
0.53 |
6822 |
13010 |
-0.05 |
-0.83 |
16.99 |
16.29 |
0.0024604 |
0.0006898 |
1.16415 |
-9.04 |
328396 |
34.184 |
0.2797 |
3.027 |
1.79E+01 |
1.254 |
0 |
|
|
4C20.24 |
1055+20 |
1.11 |
17.07 |
17.07 |
0.44 |
0 |
7019 |
14811 |
-0.05 |
-1.12 |
17.02 |
16.2 |
0.0018276 |
0.0005927 |
1.00025 |
-8.8 |
261978 |
27.27 |
0.3237 |
2.087 |
4.37E+01 |
1.641 |
21 |
21.005 |
|
3C254 |
1111+40 |
0.734 |
17.98 |
17.98 |
0.15 |
0 |
9733 |
16878 |
-0.32 |
-1.45 |
17.66 |
17.06 |
0.0020863 |
0.0004987 |
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-7.57 |
84375 |
8.7828 |
0.2386 |
0.912 |
1.69E+02 |
2.227 |
13.2 |
11.111 |
|
3C261 |
1132+30 |
0.614 |
18.24 |
18.24 |
0.24 |
0 |
8690 |
14026 |
-0.19 |
-1 |
18.05 |
17.53 |
0.0037487 |
0.0007794 |
1.31537 |
-8.06 |
133342 |
13.88 |
0.2071 |
1.660 |
4.42E+01 |
1.646 |
10.8 |
14.206 |
|
3C270.1 |
1218+33 |
1.519 |
18.61 |
18.61 |
0.19 |
0 |
9241 |
23277 |
-0.26 |
-2.38 |
18.35 |
17.35 |
0.0012554 |
0.0005037 |
0.8501 |
-7.3 |
65810 |
6.8504 |
0.4007 |
0.423 |
1.31E+03 |
3.119 |
9 |
7.6509 |
|
4C21.35 |
1222+21 |
0.435 |
17.5 |
17.5 |
0.06 |
0 |
11061 |
15872 |
-0.52 |
-1.29 |
16.98 |
16.59 |
0.0018984 |
0.0002978 |
0.50255 |
-6.92 |
46462 |
4.8364 |
0.1566 |
0.765 |
1.57E+02 |
2.197 |
10 |
5.0255 |
|
3C275.1 |
1241+16 |
0.557 |
19 |
19 |
0.23 |
0 |
8795 |
13694 |
-0.2 |
-0.94 |
18.8 |
18.32 |
0.0056394 |
0.0010844 |
1.83017 |
-7.99 |
125071 |
13.019 |
0.1912 |
1.686 |
3.95E+01 |
1.597 |
13.2 |
24.158 |
|
3C280.1 |
1258+40 |
1.659 |
19.44 |
19.44 |
-0.13 |
0 |
15532 |
41299 |
-1.24 |
-4.32 |
18.2 |
17.14 |
0.0003619 |
0.0001537 |
0.2594 |
-4.93 |
7454.3 |
0.7759 |
0.4246 |
0.045 |
1.22E+05 |
5.086 |
19.3 |
5.0064 |
|
3C281 |
1305+06 |
0.599 |
17.02 |
17.02 |
0.13 |
0 |
10000 |
15990 |
-0.36 |
-1.31 |
16.66 |
16.15 |
0.0015295 |
0.0003118 |
0.52622 |
-7.46 |
76240 |
7.9361 |
0.2035 |
0.966 |
1.28E+02 |
2.108 |
40.1 |
21.101 |
|
4C11.45 |
1318+11 |
2.171 |
16.74 |
16.74 |
0.1 |
0 |
10429 |
33069 |
-0.42 |
-3.53 |
16.32 |
15.06 |
0.0002171 |
0.0001088 |
0.18366 |
-6.26 |
25260 |
2.6294 |
0.5011 |
0.130 |
1.74E+04 |
4.242 |
5.3 |
0.9734 |
|
1335-06 |
0.625 |
17.68 |
17.68 |
0.14 |
0 |
9865 |
16030 |
-0.34 |
-1.32 |
17.34 |
16.81 |
0.002063 |
0.000435 |
0.73415 |
-7.52 |
80665 |
8.3967 |
0.2104 |
0.988 |
1.27E+02 |
2.103 |
7.8 |
5.7264 |
|
|
3C288.1 |
1340+60 |
0.961 |
18.12 |
18.12 |
0.39 |
0 |
7374 |
14460 |
-0.07 |
-1.07 |
18.05 |
17.32 |
0.0031984 |
0.0009354 |
1.5788 |
-8.67 |
233903 |
24.348 |
0.2915 |
2.068 |
4.01E+01 |
1.603 |
6.7 |
10.578 |
|
3C298 |
1416+06 |
1.439 |
16.79 |
16.79 |
0.33 |
0 |
7849 |
19145 | ||||||||||||||||