哥德巴赫猜想与方程筛的关系
包学行 文
定义１ 如果自然数 n 中所含的除 1 与自身外的可整除它的因子的个数函数 F(p) 在大于１的自然数域上有定义，若方程：
F(p) = 0, (1)
的解集｛ p ｝为全体素数，则称方程 (1) 为方程筛。
哥德巴赫猜想：任一大于4的偶数都可表示为二个素数的和。
那么用方程筛描述即为
对任一大于 1 的一切自然数m=2,3,4,……；所对应的偶数2m，关于 p1 、 p2 的方程组
{ |
p1 + p2 = 2m , |
| F(p1) = 0 , | |
| F(p2) = 0. |
的解必定存在。